如图甲所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距=0.2m,电阻R=1.0Ω;有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向向右拉杆,使之做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图乙所示,求杆的质量m和加速度a.
某个质量为m的物体从静止开始下落的过程中,除受重力外,还受到水平方向向右的恒力F的作用,已知F=mg(1)这个物体沿什么样的轨迹运动?(2)建立适当的坐标系,写出这个坐标系中代表物体运动轨迹的X、Y之间的关系式。(3)求物体在t时刻的速度。
一辆载重汽车的质量为M,通过半径为R的拱形桥,若桥顶能承受的最大压力为Mg,为了安全行驶,汽车过拱形桥的速度应该在什么范围?
如图所示,一质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上,木板的左侧固定一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道,轨道末端的切线水平,轨道与木板靠在一起,且末端高度与木板高度相同。现在将质量m=l.0kg的小铁块(可视为质点)从弧形轨道顶端由静止释放,小铁块到达轨道底端时的速度v0=3.0m/s,最终小铁块和长木板达到共同速度。忽略长木板与地面间的摩擦。取重力加速度g=l0m/s2。求①小铁块在弧形轨道上滑动过程中克服摩擦力所做的功Wf;②小铁块和长木板达到的共同速度v。
如图所示,桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,边长为L。有一半径为L/3的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,求:①光在玻璃中的传播速度是多少?②光束在桌面上形成的光斑上形成的光斑半径是多少?
如图所示,有一轴线水平且垂直纸面的固定绝缘弹性圆筒,圆筒壁光滑,筒内有沿轴线向里的匀强磁场B,O是筒的圆心,圆筒的内半径r=0.40m。在圆筒底部有一小孔a(只能容一个粒子通过)。圆筒下方一个带正电的粒子经电场加速后(加速电场未画出),以v=2×104m/s的速度从a孔垂直磁场B并正对着圆心O进入筒中,该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒.已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失,不计粒子的重力和空气阻力,粒子的荷质比q/m=5×107(C/kg),求磁感应强度B多大(结果允许含有三角函数式)?