土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的周期之比。
（2）土星探测器上有一
物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
如图所示在光滑水平Oxy平面的ABCD区域内，小球在区域ABEO和MNCD水平方向均仅受到大小皆为F的水平恒力，在ABEO区域F力的方向沿X轴负方向，在MNCD区域F力的方向沿y轴负方向，在中间的DENM区域不受任何水平力的作用。两恒力区域的边界均是边长为L的正方形，即AO=OM=MD=DC=L,如图所示。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放一小球，求小球离开ABCD区域的位置坐标.
（2）在ABEO区域内适当位置由静止释放小球，小球恰能从ABCD区域左下角D处（即X轴上X=-2L处）离开，求所有释放点的位置坐标满足的关系。
两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶3，两行星半径之比为3∶1 ，求：（1）两行星密度之比为多少？（2）两行星表面处重力加速度之比为多少？
如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，两物块的质量均为M=0.60kg。一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A物块，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力保持不变，g取10m/s2。求：
（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；
（2）求子弹在物块B中穿行的距离；
（3）为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，求物块B到桌边的最小距离。
(18分)月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0.我国的“嫦娥一号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h.若月球质量为m月，月球半径为R，引力常量为G. 求：
(1) “嫦娥一号”绕月运行的周期．
(2) 在月球自转一周的过程中，“嫦娥一号”将绕月运行多少圈？
(3)“嫦娥一号”携带了一台CCD摄像机(摄像机拍摄不受光照影响)，随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？
="0.008" ， g取10m/s2）
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