水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：
当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少?
若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少?此时B的方向如何?
跳水运动员从高于水面H＝10m的跳台自由落下，身体笔直且与水面垂直．假设运动员的质量m＝50kg，其体型可等效为一长度L＝1.0m、直径d＝0.30m的圆柱体，略去空气阻力．运动员落水后，水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面，f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示． 该曲线可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合．运动员入水后受到的浮力F＝ρgV （V是排开水的体积）是随着入水深度线性增加的．已知椭圆的面积公式是S＝πab，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3， g取10m/s2．
试求：
运动员刚入水时的速度；
运动员在进入水面过程中克服浮力做的功；
为了确保运动员的安全，水池中水的深度h至少应等于多少？
如图所示，匀强磁场磁感应强度 B＝0.2T，磁场宽度 L＝0.3m， 一正方形金属框边长 ab＝0.1m， 每边电阻R＝0.2W，金属框在拉力F作用下以v＝10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直．求：
画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i和a、b两端电压Uab随时间t的变化图线（规定以adcba为正方向）；
金属框穿过磁场区域的过程中，拉力F做的功；
金属框穿过磁场区域的过程中，导线ab上所产生的热量．
如图所示，质量为m的木块从A 点水平抛出，抛出点离地面高度为
，不计空气阻力．在无风情况下落地点B 到抛出点的水平距离为S；当有恒定的水平风力F时，仍以原来初速度抛出，落地点C到抛出点的水平距离为3s/4．试求：
无风情况下木块落地时的速度；
水平风力F的大小．
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