如图甲，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，由轻质弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁接触，另有一个物体C水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A以相同的速度，一起向左运动，物块C的速度时间图象如乙所示．
(1)求物体C的质量;
(2)求在5s到15s的时间内，弹簧压缩具有的最大弹性势能；
(3)求在5s到15s的时间内，墙壁对物体B的作用力的冲量大小及方向；
(4)C与A分离后不再与A相碰，求此后B的最大速度是多大？
如图a所示，水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道,其半径R＝0.5m, 圆弧轨道底端与水平桌面相切C点,桌面CD长L＝1 m，高h2=0.5m，有质量为m（m为末知）的小物块从圆弧上A点由静止释放，A点距桌面的高度h1="0.2m," 小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用．然后从D点飞出做平抛运动,最后落到水平地面上.设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x，如图b是x2－F的图像，取重力加速度g="10" m/s2．
（1）试写出小物块经D点时的速度vD与x的关系表达式;
（2）小物体与水平桌面ＣD间动摩擦因数μ是多大？
（3）若小物体与水平桌面ＣD间动摩擦因数μ是从第⑵问中的值开始由Ｃ到Ｄ均匀减少，且在D点恰好减少为0，再将小物块从A由静止释放,经过D点滑出后的水平位移大小为1 m,求此情况下的恒力F的大小？
一静止的铀核（
U）发生α衰变转变成钍核（Th），已知放出的α粒子速度为v0=2.0×106m/s．假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能．试写出铀核衰变的核反应方程产求出钍核（Th）的反冲速度。（结果保留两位有效数字）
可燃冰是天然气的固体状态，深埋于海底和陆地永久冻土层中，它的主要成分是甲烷分子与水分子，是极具发展潜力的新能源。已知1m3可燃冰可释放164 m3的天然气（标准状况下），标准状况下1mol气体的体积为2.24×10–2 m3，阿伏加德罗常数取NA=6.02×1023mol-1。则1m3可燃冰所含甲烷分子数为多少？（结果保留一位有效数字）
(20分）在考古中为了测定古物的年代，可通过测定古物中碳14与碳12的比例，其物理过程可简化为如图所示.碳14与碳12经电离后的原子核带电量都为q,由静止经电压U加速后从O点进人磁感应强度为B的匀强磁场，OM为磁场的下边界线，可在OM上适当位置放置粒子记数器,从而测定碳14与碳12的比例（不计粒子的重力及粒子间的相互作用力）.求：
(1)碳14与碳12在磁场中运动的半径比
(2) 在实际中并不是所有粒子都垂直于OM沿ON射入磁场，而是分布在与ON成一定夹角θ的纸面内，要使两种粒子运动到OM直线上时能区分在不同区域，θ角的范围；
(3) θ取最大时，用阴影表示出碳14粒子在磁场中可能出现的区域.
粤公网安备 44130202000953号