如图所示,某透明液体深1m,一束与水平面成300角的光线从空气照向该液体,进入该液体的光线与水平面的夹角为450。试求:(1)该液体的折射率;(2)进入液体的光线经多长时间可以照到底面。
质量为m的物体以速度v0竖直向上抛出,物体落回地面时,速度大小为7v0/8(设物体在运动中所受空气阻力大小不变),如图所示,求:(1)物体在运动过程中所受空气阻力的大小.(2)物体上升的最大高度(3)若假设物体落地碰撞过程中无能量损失,求物体运动的总路程.
如图所示,长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点,下端连接一只小球,小球与地面间的距离可以忽略(但小球不受地面支持力)且处于静止状态.现给小球一沿水平方向的初速度,使其开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时轻绳突然断开,已知最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上,重力加速度为g.试求:(图中所标初速度v0的数值未知)(1)绳突然断开时小球的速度;(2)小球刚开始运动时对绳的拉力.
小物块A的质量为m,物块与坡道间的动摩擦因数为μ,水平面光滑;坡道顶端距水平面高度为h,倾角为θ;物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,重力加速度为g,将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图所示.物块A从坡顶由静止滑下,求:(1)物块滑到O点时的速度大小;(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能:
滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,具有很强的观赏性。如图所示,为同一竖直平面内的滑行轨道,其中段水平,、和段均为倾角37°的斜直轨道,轨道间均用小圆弧平滑相连(小圆弧的长度可忽略)。已知m,m,m,m,设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的倍(=0.25),运动员连同滑板的总质量="60" kg。运动员从点由静止开始下滑从点水平飞出,在上着陆后,经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑,接着在轨道上来回滑行,除缓冲外运动员连同滑板可视为质点,忽略空气阻力,取="10" m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)运动员从点水平飞出时的速度大小;(2)运动员在上着陆时,沿斜面方向的分速度大小;(3)设运动员第一次和第四次滑上轨道时上升的最大高度分别为和,则等于多少?
如图所示,A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上,弹簧的劲度系数为k,木块A和木块B的质量均为m。(1)若用力将木块A缓慢地竖直向上提起,木块A向上提起多大高度时,木块B将离开水平地面.(2)若弹簧的劲度系数k是未知的,将一物体C从A的正上方某位置处无初速释放,C与A相碰后立即粘在一起(不再分离)向下运动,它们到达最低点后又向上运动.已知C的质量为m时,把它从距A高为H处释放,则最终能使B刚好离开地面.若C的质量为,要使B始终不离开地面,则释放时,C距A的高度h不能超过多少?