如图AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将一个质量为m的小球从距离水平面H=3R高处A点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，求：
（1）小球到达B点的速度。
（2）小球到达C点时对轨道的压力。
如图甲所示，平行金属板PQ、MN水平地固定在地面上方的空间，金属板长 L=20cm，两板间距d=10cm，两板间的电压UMP=100V。在距金属板M端左下方某位置有一粒子源A，从粒子源斜向右上连续发射速度相同的带电粒子，发射速度方向与竖直方向成300夹角，射出的带电粒子在空间通过一垂直于纸面向里的磁感应强度B=0.01T的正三角形区域匀强磁场(图中未画出)后，恰好从金属板 PQ左端的下边缘水平进入两金属板间，带电粒子在电场力作用下恰好从金属板MN的右边缘飞出。已知带电粒子的比荷
=2.0×106C/kg，粒子重力不计，（计算结果可用根号表示）。求：
(1)带电粒子的电性及射入电场时的速度大小；
(2)正三角形匀强磁场区域的最小面积；
(3)若两金属板间改加如图乙所示的电压，在哪些时刻进入两金属板间的带电粒子不碰到极板而能够飞出两板间。
水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h="1.0m." 一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10，(取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6,运动员在运动过程中可视为质点)求：
（1）求运动员沿AB下滑时加速度的大小；
（2）求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ；
（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′ 距水面的高度h′.
如图1所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为
，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B，金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g，现闭合开关S，将金属棒由静止释放。
（1）判断金属棒ab中电流的方向；
（2）若电阻箱R2接入电路的阻值为R2="2" R1，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q1；
（3）当B=0.40T，L=0.50m，
37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图2所示。取g = 10m/s2，sin37°= 0.60，cos37°= 0.80。求定值电阻的阻值R1和金属棒的质量m。
选修3-5
（1）在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系．若-群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳束线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出 条不同频率的谱线．
（2）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣-质量为M的盒子，如图1所示．现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v-t图象呈周期性变化，如图2所示．请据此求盒内物体的质量。
m/s
m/s
m/s
．
粤公网安备 44130202000953号