如图所示，水平放置的平行金属框架宽0.6m。金属棒垂直框架两边放置，电阻R＝1Ω，金属棒电阻r＝0.2Ω，其余电阻不计，整个装置处于方向如图所示磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，当金属棒以v=4m/s的速度匀速向右运动时，
求：(1)导线中感应电流的大小？
(2)ab棒的感应电流方向？
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距，左端接有阻值
的电阻。一质量
，电阻
的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度
。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以
的加速度做匀加速运动，当棒的位移
时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比
。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻的电荷量
；
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热；
（3）外力做的功。
如图所示，水平地面上固定有高为的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为
，坡道底端与台面相切。小球
从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球
发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为
。求
（1）小球刚滑至水平台面的速度
；（2）
两球的质量之比
。
质量为0.2的小球竖直向下以6
的速度落至水平地面，再以4
的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为
·
。若小球与地面的作用时间为0.2
，则小球受到地面的平均作用力大小为
（取
=10
）。
一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的
点为原点建立坐标系
。已知，山沟竖直一侧的高度为
，坡面的抛物线方程为
，探险队员的质量为
。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为
。
（1）求此人落到坡面时的动能；
（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
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