如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距$1=0.5m$，左端接有阻值$R=0.3\Omega$的电阻。一质量$m=0.1kg$，电阻$r=0.1\Omega$的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度$B=0.4T$。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以$a=2m/s^2$的加速度做匀加速运动，当棒的位移$x=9m$时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比$Q_1:Q_2=2:1$。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求

（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻$R$的电荷量$q$；
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热$Q_2$；
（3）外力做的功$W_F$。