如图所示，用半径为0．4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2．8m、质量为10kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0．3和0．1．铁板从一端放人工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽．已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m／s2．
(1)通过分析计算
，说明铁板将如何运动?
(2)加工一块铁板需要多少时间?
(3)加工一块铁板电动机要消耗多少电能?
如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为
，杆长为l，A端与环相接触，一电阻为
的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘连接.杆OA在垂直于环面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动.求电路中总电流的变化范围。
如图所示，半径为r的金属圆环，绕通过直径的轴OO′以角速度ω匀速运动，匀强电场的磁感应强度为B，以金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，求在转过30°角的过程中，环中产生的感应电动势是多大？
如图所示，半径为a的圆形区域（图中虚线）内有匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，半径为b的金属圆环与圆a同心、共面地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。
（1）若棒以υ0=5m/s的速率沿环面向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO1的瞬间MN中的电动势和流过灯L1的电流。
（2）撤去中间的金属棒MN，将左面的半圆弧OL1O1以OO1为轴翻转90°，若此后B随时间均匀变化，其变化率
，求L2的功率。
如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为
。磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段长度为、电阻为
的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度υ向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与线框保持良好接触。当MN滑过的距离为
时，导线ac中的电流是多大？方向如何？
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