如图所示,一个小球从高h=10m处以水平速度v0="10" m/s抛出,撞在倾角θ=450的斜面P点,已知AC=5m,求:(1)PC之长;(2)小球撞击P点时的速度的大小和方向.
夏日晚上,小明去游泳池游泳,他站在池边发现对岸标杆上有一灯A,水下池壁上有一彩灯B,如图所示(B灯在图中未画出)。他调整自己到岸边的距离,直到他看到A灯经水面反射所成的像与B灯在水下的像重合,此时人到对岸距离L=10m,A灯距水面高为0.5m,人眼E距水面高为2m,水的折射率为4/3。(i)在答题卡上画出小明看到A、B灯的像重合时的光路图。(ii)求B灯水面下的深度。
如图所示,透热的气缸内封有一定质量的理想气体,缸体质量M=200kg,活塞质量m=10kg,活塞面积S=100cm2。活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时,缸内气体的温度为27°C,活塞位于气缸正中,整个装置都静止。已知大气压恒为p0=1.0×105Pa,重力加速度为g=10m/s2。求:(i)缸内气体的压强p1;(ii)缸内气体的温度升高到多少°C时,活塞恰好会静止在气缸缸口AB处?
如图所示的xOy坐标系中,y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向里.P点的坐标为( 2L,0),Q1、Q2两点的坐标分别为(0, L),(0, L).坐标为(,0)处的C点固定一平行于y轴放置的长为的绝缘弹性挡板,C为挡板中点,带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后,沿y方向分速度不变,沿x方向分速度反向,大小不变. 带负电的粒子质量为m,电量为q,不计粒子所受重力.若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场,经磁场运动后,求:(1)从Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小;(2)从Q1只与挡板磁撞一次后,能回到P点,则第一次经x轴时的横坐标;(3)若与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小.
高铁的开通给出行的人们带来了全新的旅行感受,大大方便了人们的工作与生活。高铁每列车组由七节车厢组成,除第四节车厢为无动力车厢外,其余六节车厢均具有动力系统,设每节车厢的质量均为m,各动力车厢产生的动力相同,经测试,该列车启动时能在时间t内将速度提高到最大速度v,然后匀速运动,已知运动阻力是车重的k倍.启动过程可认为匀加速运动,求:(1)匀速运动时,每节动力车厢输出功率P(2)列车在启动过程中,第五节车厢对第六节车厢的作用力;(3)若在匀速行驶时,第六节车厢失去了动力,若仍要保持列车的匀速运动状态,则第五节车厢对第六节车厢的作用力变化多大?
如图甲所示,直角坐标系xoy的第二象限有一半径为R=a的圆形区域,圆形区域的圆心坐标为(-a,a),与坐标轴分别相切于P点和N点,整个圆形区域内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直纸面向里(图中未画出).带电粒子以相同的速度在纸面内从P点进入圆形磁场区域,速度方向与x轴负方向成θ角,当粒子经过y轴上的M点时,速度方向沿x轴正方向,已知M点坐标为(0,4a/3).带电粒子质量为m、带电量为–q.忽略带电粒子间的相互作用力,不计带电粒子的重力,求:(1)带电粒子速度大小和cosθ值;(2)若带电粒子从M点射入第一象限,第一象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场,已知带电粒子在该磁场的一直作用下经过了x轴上的Q点,Q点坐标为(a,0),该磁场的磁感应强度B′大小为多大? (3)若第一象限只在y轴与直线x=a之间的整个区域内有匀强磁场,磁感应强度大小仍为B.方向垂直纸面,磁感应强度B随时间t变化(B—t图)的规律如图乙所示,已知在t=0时刻磁感应强度方向垂直纸面向外,此时某带电粒子刚好从M点射入第一象限,最终从直线x=a边界上的K点(图中未画出)穿出磁场,穿出磁场时其速度方向沿x轴正方向(该粒子始终只在第一象限内运动),则K点到x轴最大距离为多少?要达到此最大距离,图乙中的T值为多少?