如图所示，A、B、C三个
物体质量均为m，其中厚度相同的A、B位于光滑的水平面上，可视为质点的小物块C放在静止的B物体上，物体A以速度v0。向物体B运动，与B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A、B以相同的速度运动，但互不粘连；C滑过B后又在A上滑行，最后停在A上，与A一起以
的速度运动。求：
（1）物体B最终的速度；
（2）小物块C在物体A和物体B上滑行过程中由于摩擦产生的热量之比。
如图所示，半径为R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠着竖直墙壁，一个质量为m的小球，从容器顶端A无初速释放，小球能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离为3R/4，小球的运动在竖直平面内。求：
（1）容器的质量M
（2）竖直墙作用于容器的最大冲量。
一根轻绳长1.6m，一端系在固定支架上，另一端悬挂一个质量为1kg的砂箱，砂箱处于静止。质量为10g的子弹以水平速度v0＝50m/s打入砂箱，其后以v＝10m/s速度从砂箱穿出。g取10m/s2。求：
①砂箱获得速度后，上升的最大高度；
②砂箱从最高点返回到最低点处时，绳对砂箱的拉力大小。
下图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，
、
是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？
如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动。此时abed构成一个边长为l的正方形，棒ab的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0。
⑴若
从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，并在图上标出电流方向；
⑵在上述⑴情况下，始终保持棒静止，当t=t1时需施加垂直于棒的水平拉力多大？
⑶若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定的速度v向右匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化（
写出B与t的关系式）？
经过2.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动。问：
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