如图所示,斜面倾角为θ,木板A的质量为M,物块B的质量为m.绳的一端与B连接,另一端与固定在斜面上的挡板相连,绳与斜面平行.已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与斜面间的动摩擦因数为μ2.(1)若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上匀速运动,此时绳子对物块B有一定的弹力,求F的值.(2)若将(1)中的力换成2F,求此时绳上弹力的大小.
如图所示,飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗,已知飞行员质量为m,飞机飞至最高点时,对座位压力为N,此时飞机的速度多大?
如图所示,一质量为0.5kg的小球,用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动,求:(1)当小球在圆上最高点速度为4m/s时,细线的拉力是多少? (2)当小球在圆下最低点速度为m/s时,细线的拉力是多少?(g=10m/s2)
如图所示,在水平固定的光滑平板上,有一质量为M的质点P,与穿过中央小孔H的轻绳一端连着.平板与小孔是光滑的,用手拉着绳子下端,使质点做半径为a、角速度为ω1的匀速圆周运动.若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧,质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度.
宽阔的路面上,假设汽车和地面的滑动摩擦力F等于静摩擦力,汽车的质量为m,汽车以速度v行驶,司机突然发现前面不远处有一深沟垂直于汽车的前进方向,如果汽车急刹车,则汽车滑行距离s1等于多少可停车?如果司机急转弯做圆周运动,半径R多大?为了避开深沟,试计算并讨论司机应采取上述两种方式中的哪一种方式来避免事故的发生.
如图所示,在光滑的水平面上钉两个钉子A和B,相距20cm.用一根长1m的细绳,一端系一个质量为0.5kg的小球,另一端固定在钉子A上,开始时球与钉子A、B在一直线上,然后使小球以2m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动.若绳子能承受的最大拉力为4N,那么从开始到绳断所经历的时间是多少?