一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示。设运动过程中不计空气阻力，g取10m/s2。结合图象，试求：
（1）运动员的质量m；
（2）运动过程中，运动员的最大加速度；
（3）运动员离开蹦床上升的最大高度。
如图所示，实线是一列简谐横波在t1 = 0时刻的波形图，虚线为t2=0.5s时刻的波形图，已知0＜t2－t1＜T，t1 = 0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动。求：
（1）波的传播方向；
（2）质点A的振动周期；
（3）波速的大小。
学校开展研究性学习，某研究小组的同学们根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器．如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的线BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直插入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像．同学们通过计算，预先在BC部分刻好了折射率的值．则
（1）若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所刻折射率的值为________。
（2）图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？________。
（3）作AO的延长线交圆周于K，K处对应的折射率值应为________。
如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布。考虑重力），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：
（1）C、O间的电势差UCO；
（2）O点处的电场强度E的大小；
（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度。
在一次特技表演中，一电动小车的运动路径运动如图所示，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC段，在C与平面D间是一水池.已知小车质量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力为0.3N.小车只在AB路段可以施加牵引力，牵引力的功率为P=1.2W，其他路段电动机关闭.问：要使小车能够顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台D上，小车电动机至少工作多长时间？
（g取10m/s2）
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