一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示。设运动过程中不计空气阻力，g取10m/s2。结合图象，试求：
（1）运动员的质量m；
（2）运动过程中，运动员的最大加速度；
（3）运动员离开蹦床上升的最大高度。
如图所示，一倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量为1千克的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从斜面的底端A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F。此后，物体到达最高点C。每隔0.2秒通过位移传感器测得物体的瞬时速度的大小，下表给出了部分测量数据。（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
| t/s |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1.0 |
1.2 |
| V/ms-1 |
0.0 |
1.0 |
2.0 |
|
0.1 |
0.5 |
0.9 |
试求：（1）恒力F的大小；
（2）0.6秒时物体的瞬时速度；
（3）物体在斜面上运动过程中重力的最大功率；
（4）物体在斜面上运动的过程中，地面对斜面的摩擦力
如图所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd，总电阻为R，边长为Ｌ．现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为２Ｌ、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁砀左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正．
（１）在下图中画出线框中感应电流随时间变化的图象；
（２）求整个过程中线框产生的焦耳热；
（３）求线框出磁场的过程中流过线框的电量．
如图所示的电路中，直流发电机M的电动势E="250" V，内阻r =0.5Ω，R1 =R2 =1Ω．电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200 V，额定功率为l 000 W，其他电阻不计，也不计电热器电阻随温度的变化．问：
(1) 当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作?
(2) 当接通几只电热器时，被接通电热器的总消耗功率最大?
(3) 当被接通电热器的总消耗功率最大时，电阻R1、R2和内阻r上消耗的功率分别为多少?
如图所示，固定在水平面上的光滑斜面，倾角α=530，高为H，质量为m的小物体，开始时它在斜面顶端。（sin530="0.8" ，cos530=0.6）
（1）在物体上加一个水平力使物体静止，则该该水平力的大小为多大？方向如何？
（2）辨析题：若把题（1）中的水平力反向，大小不变，然后释放物体，则物块落地的速度为多大？
某同学分析如下：因“光滑斜面”所以物体沿光滑斜面下滑不受摩擦力作用，故物体受到三个力：重力G、支持力N、水平力F，支持力不做功，根据动能定理得：
，解方程得到V的大小。
你认为该同学的分析正确吗？若正确，请求出落地速度的大小；
若不正确，请指出错误处，并求出落地速度的大小。
平面内，在
轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为
,电场强度为
的匀强电场．在
轴上，半径为
的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
，在坐标为
处有一垂直于
。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿
方向射入电场，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为
方向与
角斜向下．若粒子的质量
，电量为
，不计重力。试求：
在
，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。
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