如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ = 30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，
求：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围.
（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.
如图所示真空中在直线DC与EF间宽为d的区域内有强度为B的匀强磁场方向如图，质量m带电+q的粒子以与DC成θ角的速度v0垂直射入磁场中。
求(1)要使粒子只能从DC射出，则初速度v0应满足什么条件？
(2)从DC边飞出的粒子飞行的时间是多少？
有一理想的单相变压器，原、副线圈的匝数比为100，原线圈上所加电压为23kV，副线圈通过总电阻为2Ω的供电导线向用户供电，用户用电器得到的电压是220V，求供电导线上损耗的功率。
如图所示，在图中第1象限范围内有垂直xy平面的匀强磁场，磁感应强度为B,质量为m、电量为q的正离子从O点沿xy平面射入磁场中，速度为v0，方向与x轴夹角θ=60°，不计粒子重力。求：
(1)该粒子在磁场中运动的时间是多少?
(2)粒子离开磁场时速度方向偏离原方向的角度是多大?
(3)粒子离开磁场时与原点O之间的距离多大?
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图所示，离子源S产生电荷量为q的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上。实验测得，它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子流的电流为I。
(1)在时间t内到达照相底片P上的离子的数目为多少？
(2)这种离子的质量为多少？
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