如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ = 30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，
求：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围.
（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.
如图所示，在倾角θ=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个光滑圆球，当系统静止时档板上的压力传感器显示压力为20N，试求：
（1）球对斜面的压力和圆球的重力。
（2）要让挡板压力为零，整个装置在水平方向上将怎样运动？
如图所示，水平平台的右端安装有轻质滑轮，质量为
的物块A放在与滑轮相距
的平台上，现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为
的小球B，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度为
（取
）。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力. 
(1)某探究小组欲用上述装置测量物块与平台间的动摩擦因数。放开小球，系统运动，该小组对小球匀加速下落过程拍得同一底片上多次曝光的照片如图所示，拍摄时每隔1s曝光一次，若小球直径为20cm，求物块A与平台间的动摩擦因数
；
(2)设小球着地后立即停止运动，已知
，要使物块A不撞到定滑轮，求小球下落的最大高度h？(假设小球距地面足够高)
如图所示，直棒AB长5m，上端为A，下端为B. 在B的正下方10m处有一长度为5m、内径比直棒大得多的固定空心竖直管手持直棒由静止释放，让棒做自由落体运动（不计空气阻力，重力加速度取
）.求：
（1）直棒从开始下落至上端A离开空心管所用的时间；
（2）直棒上端A离开空心管时的速度；
（3）直棒在空心管中运动的时间（结果可用根式表示）.
水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率
运行，一质量为
的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数
，A、B间的距离L＝2m，
取
.
(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
(2)求行李做匀加速直线运动的时间；
(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．
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