一颗自由下落的小石头,经过某点时的速度是10m/s,经过另一点时的速度为30m/s,求经过这两点的时间间隔和两点间的距离。(g=10m/s2)
如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目,人坐在船中,随着提升机到达高处,再沿着水槽飞滑而下,劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为m=100kg,在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的0.2倍,水槽的坡度为θ=30°。若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行s=24m后经斜槽底部的O点进入水平水槽(设经过O点前后速度大小不变)(取g=10m/s2)。求:船沿倾斜水槽下滑的加速度大小;船滑到斜槽底部O点时的速度大小;船进入水平水槽后继续滑行的距离。
如图所示,某装卸工人斜向下推着质量为m的木箱在水平地面上匀速前进。已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ,该工人推力与水平面间夹角为α。请在图中作出木箱的受力示意图;求工人推力的大小。
在某部队的演习中,一空降特战兵实施空降。现把空降简化为如下过程:空降兵出飞机舱后先做自由落体运动,下落了2s后,打开伞包匀速运动5s,接着做匀减速直线运动到达“敌方”的地面,g取10m/s2。 求:空降兵做自由落体运动下落的距离;空降兵打开伞包匀速运动的位移。
如图a所示,一个质量为m = 2.O×1O-11kg,电荷量q =1.O×1O-5C的带负电粒子(重力忽略不计),从静止开始经U1=100V电压加速后,垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏转电场的电压U2=100V,金属板长L=20cm,两板间距d =1Ocm.粒子进人偏转电场时的速度v0大小;粒子射出偏转电场时的偏转角θ;在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。若以粒子进入磁场的时刻为t =0,磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图b所示,图中以磁场垂直于纸面向内为正。如图建立直角坐标系(坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点)。求在t =×10-6s时粒子的位置坐标(X,Y)。(答案可以用根式表示,如用小数,请保留两位有效数字)
某兴趣小组举行遥控赛车比赛,比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动己:1Om后,由B点进入半径为R = O.4m的光滑竖直半圆轨道,并通过轨道的最高点C作平抛运动,落地后才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点,水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m =" O.5" kg,通电后电动机以额定功率P ="3" W工作,赛车在水平轨道上受到的阻力恒为f =" O.4" N,之后在运动中受到的轨道阻力均可不计,g取1Om/s2。试求:赛车能通过C点完成比赛,其落地点离B点的最小距离;要使赛车完成比赛,电动机工作最短的时间;若赛车过B点速度vB= 8.Om/s,R为多少时赛车能完成比赛,且落地点离B点最大。