已知地球半径R,地球质量M,引力常量为G(1)若有一颗近地卫星围绕地球作匀速圆周运动,求其速度v的大小。(2)若地球自转周期为T,发射一颗地球同步卫星,使它在赤道上空运转,求其离地的高度H为多少?
(选做)如图所示,电动机带着绷紧的传送皮带,始终保持v0=2m/s的速度运行,传送带与水平面的夹角为300,现把一个质量为m=10kg的工件轻轻地放在皮带的底端,经过一段时间后,工件被传送到高h=2m的平台上。已知工件与传送带之间的动摩擦因数=,除此之外,不计其他损耗,则在皮带传送工件过程中产生的内能是多少?电动机增加消耗的电能是多少?
(选做)如图所示,质量为m的物体,从高为h的山坡上 A点由静止开始向下滑到水平雪地上的B点停下来,若将其从B点沿原路拉回A处,至少需做多少功?
(选做)一个小球从光滑的半球的顶点由静止开始滚下,半球的半径为R,则小球滑至什么位置将离开半球?
(选做)静止在水平地面上的正立方体木块的边长为a,质量为m。求(1)最小用多大的力可以推翻木块?(2)推翻木块至少做多少功?(3)用这种方法使木块移动10m,人对木块做多少功?
(选做)如图所示,轻绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上,质量为m的物块悬在绳上O点,O与A、B两滑轮的距离相等,在轻绳的C、D两端分别施加竖直向下的恒力F=mg,先托住物块,使绳子处于水平拉直状态,无初速度地释放物块,在它下落的过程中,保持C、D两端的拉力F不变,不计摩擦。求(1)当物块下落多大距离时,其加速度为零?(2)在第(1)的过程中,C端的恒力F做的功多大?(3)物块下落的最大速度及最大距离各是多大?