如图所示，一个
圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点，将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？
如图所示，一个质量为
、电荷量为
的正离子，在
处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为
的匀强磁场中，此磁场方向是垂直纸面向里。结果离子正好从距
点为
的小孔
沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与
平行且向上，最后离子打在
处，而处距点
。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求：
（1）正离子从处运动到处所需时间为多少?
（2）正离子到达处时的动能为多少?
某公共汽车的运行非常规则，先由静止开始匀加速启动，当速度达到
时再做匀速运动，进站前开始匀减速制动，在到达车站时刚好停住。公共汽车在每个车站停车时间均为
。然后以同样的方式运行至下一站。已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为
，而所有相邻车站间的行程都为
，有一次当公共汽车刚刚抵达一个车站时，一辆电动车刚经过该车站一段时间
，已知该电动车速度大小恒定为
，而且行进路线、方向与公共汽车完全相同，不考虑其他交通状况的影响，试求：
（1）公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间
是多少？
（2）若从下一站开始计数，公共汽车在刚到达第
站时，电动车也恰好同时到达此车站，为多少？
如图，光滑斜轨道和光滑圆轨道相连，固定在同一竖直平面内，圆轨道半径为R，一个小球（大小可忽略），从离水平面高h处由静止自由下滑，由斜轨道进入圆轨道，问：
（1）为了使小球在圆轨道内运动过程中始终不脱离圆轨道，h应在什么取值范围？
（2）若小球到圆轨道最大高度时对圆轨道压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时h是多大？
质量m="1" kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动；经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止。运动过程中Ek—x的图线如图所示。（g取10m/s2）
（1）物体的初速度为多大？
（2）拉力F的大小为多大？
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