如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，其入射方向与y的方向成45°角。当粒子运动到电场中坐标为（3L，L）的P点处时速度大小为v0,方向与x轴正方向相同。求：
（1）粒子从O点射入磁场时的速度v；
（2）匀强电场的场强E0和匀强磁场的磁感应强度B0.
（3）粒子从O点运动到P点所用的时间。
如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场。一个比荷
的带正电粒子，从磁场边界上的原点O，以
的初速度，沿不同方向射入磁场，粒子重力不计，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）粒子通过磁场空间的最长运动时间。
如图所示，从高为h的斜面顶端A点以速度v0水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点（已知重力加速度大小为g，不计空气阻力），求：
（1）小球从抛出到落到B点所经过的时间；
（2）小球落到B点时的速度大小。
如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场。从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成30°～150°，且在xOy平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区。已知带电粒子电量为q，质量为m，重力不计。求：
（1）垂直y轴方向射入磁场粒子运动的速度大小v1；
（2）粒子在第Ⅰ象限的磁场中运动的最长时间以及对应的射入方向；
（3）从x轴上
点射人第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上
的点，求该粒子经过点的速度大小。
如图所示，用轻弹簧将质量均为m=1kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h1=0.90m。同时释放两物块，设A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面（但不继续上升）。已知弹簧的劲度系数k=100N／m，取g=10m／s2。求：
（1）物块A刚到达地面的速度；
（2）物块B反弹到最高点时，弹簧的弹性势能；
（3）若将B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面，此时h2的大小。
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