如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量 m＝30 kg，人的质量M＝50kg，g取10 m/s2.试求：
(1)此时地面对人的支持力的大小；
(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．
研究地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域都需要精确的重力加速度g值，其中测g的一种方案叫作“对称自由下落”。将真空长直管沿竖直方向放置，如图所示，小球自O点竖直向上抛出至落回O点所用时间为t1。在小球运动过程中先后两次经过比O点高h的P点所用时间为t2.试求：
（1）实验地的重力加速度g；
（2）小球抛出的初速度大小。
如图甲所示，带正电荷的粒子以水平速度v0沿OO′的方向从O点连续射入电场中（OO′为平行金属板M、N间的中线）。M、N板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压uMN，两板间电场可看做是均匀的，且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，S为屏幕。金属板间距为d、长度为l，磁场B的宽度为d。已知B＝5×10—3T，l＝d＝0.2m，每个粒子的初速度v0＝1.0×105m/s比荷
，重力及粒子间相互作用忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。求：
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径。
（2）带电粒子射出电场时的最大速度。
（3）带电粒子打在屏幕上的区域宽度。
如图所示为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为8cm，大气压强为75cm水银柱高。
（1）若试管的横截面积S=2.0×10-4m2，封闭气体27℃时的摩尔体积为24L/mol，试估算封闭气体的分子数。（阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol，结果保留两位有效数字。）
（2）当温度达到多少K时，报警器会报警？
（3）现由于某种原因，装置底部发生缓慢漏气，致使报警温度变为540K，试确定该种非正常状态下封闭气体的剩余质量与原正常状态下封闭气体质量之比。
如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-３T，方向垂直于纸面向外，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10３N/C。在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比
=1×109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：
（1）该粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间。
（2）该粒子最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。
（3）求荧光屏上出现发光点的范围
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