有一金属细棒ab，质量m=0.05kg，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L=0.5m，其平面与水平面的夹角为
=37°，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1.0T，金属棒与轨道的动摩擦因数μ=0.5，（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）回路中电源电动势为E=3V，内阻r=0.5Ω。 （g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）为保证金属细棒不会沿斜面向上滑动，流过金属细棒ab的电流的最大值为多少？
（2）滑动变阻器R的阻值应调节在什么范围内，金属棒能静止在轨道上？
如图所示，足够大的荧光屏ON垂直xOy坐标面，与x轴夹角为30°，当y轴与ON间有沿+y方向、场强为E的匀强电场时，一质量为m、电荷量为-q的离子从y轴上的P点，以速度v0、沿+x轴方向射入电场，恰好垂直打到荧光屏上的M点（图中未标出）．现撤去电场，在y轴与ON间加上垂直坐标面向里的匀强磁场，相同的离子仍以速度v0从y轴上的Q点沿+x轴方向射入磁场，恰好也垂直打到荧光屏上的M点，离子的重力不计．求：
（1）离子在电场中运动的时间t1；
（2）P点距O点的距离y1和离子在磁场中运动的加速度大小a；
（3）若相同的离子分别从y轴上的不同位置以速度
（
，k为常数）、沿+x轴方向射入磁场，离子都能打到荧光屏上，k应满足的条件．
某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度．如图所示，一长L=0.60m、质量M=0.40kg的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=0.80kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.20，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．一人用水平恒力F1向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力F2向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动．
（1）为使木板能向上运动，求F1必须满足什么条件？
（2）若F1=22N，为使滑块与木板能发生相对滑动，求F2必须满足什么条件？
（3）游戏中，如果滑块上移h=1.5m时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功．现F1=24N，F2=16N，请通过计算判断游戏能否成功？
如图所示，水平面上两平行光滑金属导轨间距为L，左端用导线连接阻值为R的电阻．在间距为d的虚线MN、PQ之间，存在方向垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小只随着与MN的距离变化而变化．质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，在大小为F的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN时的速度为v0．此后恰能以加速度a在磁场中做匀加速运动．导轨电阻不计，始终与导体棒电接触良好．求：
（1）导体棒开始运动的位置到MN的距离x；
（2）磁场左边缘MN处的磁感应强度大小B；
（3）导体棒通过磁场区域过程中，电阻R上产生的焦耳热QR．
粤公网安备 44130202000953号