光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆形，其半径为R，固定在竖直平面内.A、B两质量相同都为m的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上.将A、B两环从图示位置静止释放，A环距离底端为2R.不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：
（1）A、B两环都未进入半圆形底部前，杆对A的作用力F；
（2）当A环下滑至轨道最低点时，A、B的速度大小；
（3）在A环下滑至轨道最低点的过程中时，杆对B所做的功WB；
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是
时，求：
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度大小；
跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．如图所示．设运动员连同滑雪板的总质量
，从倾角θ＝37°的坡顶A点以速度
沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处。（
＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求
（1）运动员在空中飞行的时间
（2）AB间的距离
（3）运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在Δt＝0.20 s的时间内减小为零.试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力。
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g0，不考虑地球自转的 影响并假设地球质量分布均匀且密度为
。假若在地球内部距表面深度为
的某区域存在一半径为
的球形煤炭矿区，设煤炭密度为
（小于），则由于该煤炭矿区区域的存在，造成的地球该区域表面重力加速度的变化量的最大值是多少？
我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，标志着中国航天正式开始了深空探测新时代．已知月球的半径约为地球半径的
，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
．地球半径
=6.4×103km，取地球表面的重力加速度
近似等于 π2．求绕月球飞行卫星的周期最短为多少？
粤公网安备 44130202000953号