跳台滑雪是一种极为壮观的运动,运动员穿着滑雪板,从跳台水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆.如图所示.设运动员连同滑雪板的总质量,从倾角θ=37°的坡顶A点以速度沿水平方向飞出,恰落到山坡底的水平面上的B处。(=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求(1)运动员在空中飞行的时间(2)AB间的距离(3)运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲,使他垂直于水平面的分速度在Δt=0.20 s的时间内减小为零.试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力。
某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动,如图所示,材料表面上方矩形区域PP′N′N充满竖直向下的匀强电场,电场宽为d;矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,长为3s,宽为s;NN′为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子,从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场,电子每次穿越隔离层,时间极短、运动方向不变,其动能损失是每次穿越前动能的10%,最后电子仅能从磁场边界M′N′飞出。不计电子所受重力。(1)控制电子在材料表面上方运动,最大的电场强度为多少?(2)若电子以上述最大电场加速,经多长时间将第三次穿越隔离层?(3)A是M′N′的中点,若要使电子在A、M′间垂直于AM′飞出,求电子在磁场区域中运动的时间。
如图所示,一对半径均为的金属板M、N圆心正对平行放置,两板距离为,N板中心镀有一层半径为的圆形锌金属薄膜,,两板之间电压为,两板之间真空且可视为匀强电场。N板受到某种单色光照射后锌金属薄膜表面会发射出最大速率为,方向各异的电子,已知电子的电荷量为,质量为,每秒稳定发射个电子。电子在板间运动过程中无碰撞且不计电子的重力和电子间相互作用,电子到达M板全部被吸收。M板右侧串联的电流表可以测量到通过M板的电流。试求:(1)当取什么值时,始终为零;(2)当取什么值时,存在一个最大值,并求这个最大值;(3)请利用(1)(2)的结论定性画出随变化的图像。
飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道,某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离,他的设计思想如下:如图所示,航空母舰的水平跑道总长,其中电磁弹射器是一种长度为的直线电机,这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力。一架质量为的飞机,其喷气式发动机可以提供恒定的推力。考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关,假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍,在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍。飞机离舰起飞的速度,航母处于静止状态,飞机可视为质量恒定的质点。请你求出(计算结果均保留两位有效数字)。(1)飞机在后一阶段的加速度大小;(2)电磁弹射器的牵引力的大小;(3)电磁弹射器输出效率可以达到,则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量。
如图所示,高为0.3m的水平通道内,有一个与之等高的质量为M=1.2kg表面光滑的立方体,长为L=0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点,O点固定在水平地面上竖直挡板的底部(挡板的宽度可忽略),轻杆的上端连着质量为m=0.3kg的小球,小球靠在立方体左侧。取g=10m/s2, sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)为了使轻杆与水平地面夹角α=37°时立方体平衡,作用在立方体上的水平推力F1应为多大?(2)若立方体在F2=4.5N的水平推力作用下从上述位置由静止开始向左运动,则刚要与挡板相碰时其速度多大?(3)立方体碰到挡板后即停止运动,而轻杆带着小球向左倒下碰地后反弹恰好能回到竖直位置,若小球与地面接触的时间为t=0.05s,则小球对地面的平均冲击力为多大?(4)当杆回到竖直位置时撤去F2,杆将靠在立方体左侧渐渐向右倒下,最终立方体在通道内的运动速度多大?
如图所示,一质量m=0.10kg、电阻R=0.10Ω的矩形金属框abcd由静止开始释放,竖直向下进入匀强磁场。已知磁场方向垂直纸面向内,磁感应强度B=0.50T,金属框宽L=0.20m,开始释放时ab边与磁场的上边界重合。经过时间t1,金属框下降了h1=0.50m,金属框中产生了Q1=0.45J的热量,取g=10m/s2。(1)求经过时间t1时金属框速度v1的大小以及感应电流的大小和方向;(2)经过时间t1后,在金属框上施加一个竖直方向的拉力,使它作匀变速直线运动,再经过时间t2=0.1s,又向下运动了h2=0.12m,求金属框加速度的大小以及此时拉力的大小和方向(此过程中cd边始终在磁场外)。(3)t2时间后该力变为恒定拉力,又经过时间t3金属框速度减小到零后不再运动。求该拉力的大小以及t3时间内金属框中产生的焦耳热(此过程中cd边始终在磁场外)。(4)在所给坐标中定性画出金属框所受安培力F随时间t变化的关系图线。