如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为L的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上.将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端。已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是L/3，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。
如图所示，将斜面体固定在水平面上，其两个斜面光滑，斜面上放置一质量不计的柔软丝绸．丝绸恰好将两侧斜面覆盖，现将质量为mA的A物体和质量为mB的B物体轻放在斜面，如图在示的位置开始计时，斜面长度及斜面倾角图中已标出，两物体可视为质点。若mA=3kg，mB=lkg，A与丝绸间的动摩擦因数
=
，B与丝绸间的动摩擦因数
=
，假设两物体与丝绸间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，试求从计时开始，A、B两物体到达斜面底端所用时间分别为多少。（sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取l0m/s2）
如图所示，在竖直平面坐标系xOy的第一象限与第二象限虚线右侧空间内有垂直平面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，其磁感应强度大小和电场强度大小分别为B和E，第四象限内有垂直于平面向里的水平匀强电场，电场强度大小也为E，第三象限内有一绝缘光滑竖直的半圆轨道，轨道半径为R，最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N，在第二象限虚线上某点P处有一质量为m的带电小球(重力不可忽略)，沿与竖直方向成30°角斜向右上方进入正交的电场和磁场区域恰好做匀速圆周运动，且恰好通过坐标原点O，并沿水平方向切入半圆轨道并恰好能始终沿半圆轨道内侧运动，过N点后沿水平方向进入第四象限的电场中，已知重力加速度为g。
（1）判断小球的带电性质并求出带电荷量；
（2）求出入射点P的坐标；
（3）从小球通过N点开始计时，经时间t＝
，小球距O点的距离s为多远？
如图所示，质量为M的斜劈静止于粗糙水平地面上，质量为m的滑块在斜面上匀速下滑，已知斜面足够长，倾角为θ，某时刻对滑块m施加一个与斜面夹角为φ的力F，滑块开始加速下滑，重力加速度取g，求：
（1）滑块m的加速度a；
（2）M受到的地面的摩擦力f；
（3）讨论将外力F逆时针转过90º的过程中，若滑块m一直下滑，地面对M的摩擦力f的变化情况。
如图所示。竖直放置的间距为L的两平行光滑导轨，上端连接一个阻值为R的电阻，在导轨的MN位置以下有垂直纸面向里的磁场，在MN处的磁感应强度为B0，在MN下方的磁场沿Y轴方向每单位长度磁感应强度减少kT。现有一质量为m，电阻也是R的金属棒，从距离MN为h的上方紧贴导轨自由下落，然后进入磁场区域继续下落h的过程中，能使得电阻R上的电功率保持不变（不计一切摩擦）求：
（1）电阻R上的电功率；
（2）从MN位置再下降h时，金属棒的速度v；
（3）从MN位置再下降h所用的时间t。
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