湖南省电视台“智勇大冲关”游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图（13）所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳子末端由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角
53°，绳长l=2m的悬挂点O距水面的高度为H=3m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取g=10m／s2(sin53o=0.8,cos53o=0.6)。求：
（1）选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）选手摆到右边最高点时松手，设水对选手的平均浮力
，平均阻力
，求选手落入水中的深度
；
（3）若要求选手摆到最低点时松手，且运动到浮台处离岸水平距离最大，则选手实际的摆线长度
应为多少？
在足够大的光滑水平桌面上，一质量m＝1kg的小球静止在图示坐标系的原点O处。从t＝0时刻起，小球受到沿＋x方向的大小为F1＝2N的恒定拉力作用开始运动。在t＝1s时刻，撤去F1，立即换成沿＋y方向的大小为F2＝2N的恒定拉力作用在物体上。在t＝2s时刻，把F2也撤去。在t＝3s时刻，小球开始进入一个固定在水平桌面上的圆形光滑细管道（在图上只画了该管道的管口，管道的内径略微大于小球的直径）。已知小球是沿管道的切线方向进入管道的，且已知该管道的圆心在y轴上。求：
（1）t＝2s时刻，小球的位置坐标
（2）进入管道后，小球对管道水平方向上作用力的大小
（3）沿着管道，小球第一次到达y轴的位置
竖直直杆上有相距L的A、B两点，取一段长为2L的光滑细线，将这段细线穿过一个质量为m的小环（小环半径很小，可忽略不计），然后把细线的一端固定于直杆上的A点，另一端固定于直杆上的B点，再使竖直杆以自身为轴转动，导致小环在水平面内做圆周运动，逐渐缓慢地增加转动的角速度，直到使细线的一部分呈水平状态，如图所示。（重力加速度为g）求：
（1）此时，细线上水平部分（即图示BC段）的长度
（2）此时，细线中的拉力大小
（3）此时，系统转动的角速度
一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距离月球地面高h（h只有几十厘米，远远小于月球的半径）处，以初速度v0（v0只有几米每秒）水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的质量
（3）环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少？
装有装饰材料的木箱质量为m＝50kg，静止放在动摩擦因数为μ＝0.5的水平地面上。若用大小为F＝500N，方向与水平方向夹角为θ＝370(cos370=0．8)斜向上的拉力拉木箱从静止开始沿水平地面运动x＝27m。取g=10m/s2。求：
（1）该过程中，拉力F对木箱做的功
（2）该过程中，合力对木箱做的功
.若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.不计空气阻力。求：星球的质量。
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