如图所示,图中弹簧Ⅰ和Ⅱ的劲度系数分别为,物体A和B的质量分别为.在弹性限度之内,悬挂平衡.现用一定的力沿竖直方向向上托起B,使两弹簧的长度之和恰等于两弹簧原自然长度之和.试求此时天花板对弹簧作用力F等于多大.
(16分)如图所示,在矩形ABCD区域内,对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场,对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出),矩形AD边长为L,AB边长为2L.一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场,在对角线BD的中点P处进入磁场,并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场(图中未画出),求:(1)带电粒子经过P点时速度v的大小和方向;(2)电场强度E的大小;(3)磁场的磁感应强度B的大小和方向.
如图所示,质量M="4" kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=6N,当小车向右运动的速度达到2 m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m="1" kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数=0.2,小车足够长.(g取10m/s2),求(1)小物块放后,小物块及小车的加速度各为多大?(2)经多长时间两者达到相同的速度?(3)从小物块放上小车开始,经过t=3s小物块通过的位移大小为多少?
如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m,导轨平面与水平面成θ = 37°角,下端连接阻值为R=2Ω的电阻。磁场方向垂直导轨平面向上,磁感应强度为0.4T。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25。金属棒沿导轨由静止开始下滑。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8) (1)判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向; (2)求金属棒下滑速度达到5m/s时的加速度大小; (3)当金属棒下滑速度达到稳定时,求电阻R消耗的功率。
质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰后以v0的速率反弹,试通过计算判断发生的是不是弹性碰撞.
如图所示,一束红光从空气(真空)中垂直于三棱镜的面入射,从面射出方向如图所示。已知光在真空中的传播速度为,求该三棱镜对红光的折射率和红光在该三棱镜中的传播速速。