如图所示的装置,其中AB部分为一长为并以速度顺时针匀速转动的传送带,BCD部分为一半径为、竖直放置的粗糙半圆形轨道,直径BD恰好竖直,并与传送带相切于B点.现将一质量为的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上,已知滑块与传送带间的动摩擦因数为.(>)(1)滑块到达B点时对轨道的压力大小;(2)滑块恰好能到达D点,求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力的功;(3)滑块从D点再次掉到传送带上E点,求AE的距离。
静电场方向平行于x轴,其电势随的分布可简化为如图所示的折线,图中和为已知量。一个带负电的粒子在电场中以为中心,沿轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为、电量为,其动能与电势能之和为,忽略重力。求
(1)粒子所受电场力的大小; (2)粒子的运动区间; (3)粒子的运动周期。
如图所示,长度为的轻绳上端固定在点,下端系一质量为的小球(小球的大小可以忽略)。
(1)在水平拉力的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为,小球保持静止,画出此时小球的受力图,并求力的大小。 (2)由图示位置无初速度释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。
某种加速器的理想模型如题1图所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔、,两极板间电压的变化图像如图2所示,电压的最大值为、周期为,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为、电荷量为的带正电的粒子从板内孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运动时间后恰能再次从 孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了。(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力) (1)若在=0时刻将该粒子从板内孔处静止释放,求其第二次加速后从孔射出时的动能; (2)现在利用一根长为的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响),使题15-1图中实线轨迹(圆心为)上运动的粒子从孔正下方相距处的孔水平射出,请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管; (3)若将电压的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内孔处静止开始加速,才能经多次加速后获得最大动能?最大动能是多少?
如图所示,长为、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为的小物块相连,小物块悬挂于管口。现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为) (1)求小物块下落过程中的加速度大小; (2)求小球从管口抛出时的速度大小; (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
题13-1图为一理想变压器,为原线圈,为副线圈,为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图像如题13-2图所示。若只在间接一只的电阻,或只在间接一只的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为。 (1)请写出原线圈输入电压瞬时值
(2)求只在间接的电阻时,原线圈中的电流;
(3)求和 间线圈的匝数比。