如下图所示，长为L平台固定在地面上，平台的上平面光滑，平台上放有小物体A和B，两者彼此接触。物体A的上表面是半径为R（R<<L）的光滑半圆形轨道，轨道顶端有一小物体C，A、B、C的质量均为m。现物体C从静止状态沿轨道下滑，已知在运动过程中，A、C始终保持接触。试求：
（1）物体A和B刚分离时，物体B的速度。
（2）物体A和B刚分离后，物体C所能达到距台面的最大高度。
（3）判断物体A从平台左边还是右边落地并简要说明理由。
一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数
的关系如图所示．试求：
(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？
(2)v2的大小；
(3)整个运动过程中的最大加速度；
(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？
月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0.我国的“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h.若月球质量为m月，月球半径为R，引力常量为G.
(1)求“嫦娥二号”绕月运行的周期．
(2)在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行多少圈？
(3)“嫦娥二号”携带了一台CCD摄像机(摄像机拍摄不受光照影响)，随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？
宇航员在一行星上以10 m/s的初速度竖直上抛一质量为0.2 kg的物体，不计阻力，经2.5 s后落回手中，已知该星球半径为7220 km.
(1)该星球表面的重力加速度是多大？
(2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
(3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能Ep＝－G
(式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量)．问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
(2011年衢州模拟)如图所示，水平转台高1.25 m，半径为0.2 m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动．转台的同一半径上放有质量均为0.4 kg的小物块A、B(可看成质点)，A与转轴间距离为0.1 m，B位于转台边缘处，A、B间用长0.1 m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54 N，g取10 m/s2.
(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？
(2)当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？
(3)若A物块恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离．(不计空气阻力，计算时取π＝3)
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