如图所示，斜面的倾角θ=37°，斜面的底端有一个光滑的半圆形轨道与斜面底端B点相接。质量为m=50kg的物体，从斜面的顶点A处以v0=20m/s沿水平方向飞出，刚好落在斜面底端B处，其竖直速度立即变为零，然后进入半圆形轨道恰好能通过最高点C。（cos37o=0.8，sin37o=0.6，g取10 m/s2，不计空气阻力）求：
（1）半圆轨道的半径R；
（2）物体从A运动到B的时间t；
（3）如图，圆弧上点D与圆心连线与水平面平行，求小球过D点时对轨道的压力大小。
2013年1月9日以来，全国中东部地区陷入严重的雾霾和污染天气中，中央气象台将大雾蓝色预警升级至黄色预警，13日10时北京甚至发布了北京气象史上首个霾橙色预警。雾霾天气的形成既有气象原因，也有污染排放原因。汽车尾气排放也是其中罪魁祸首之一。我国政府现在大力提倡绿色出行，骑自行车就是一种低碳环保的出行方式。现有一人骑自行车上坡，坡长200m，坡高10m，人和车的总质量为100kg，人蹬车产生的牵引力为100N。若在坡底时车的速度大小v0=10m/s，到达坡顶速度大小vt=4m/s，若空气阻力的影响忽略不计，求：
（1）上坡过程中人克服摩擦阻力做了多少功？
（2）设自行车上坡过程所受摩擦阻力大小恒定不变，若人不蹬车，在坡底以v0=10m/s的初速度冲上坡，最多能在坡上行驶多远？（g取10m/s2）
质量M＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中EK－S的图线如图所示。求：
（1）物体的初速度多大？
（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？
（3）拉力F的大小？（g取10m/s2）
2012年4月30日4时50分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭首次采用“一箭双星”的方式，成功发射两颗北斗导航卫星，卫星顺利进入预定转移轨道．北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的区域性有源三维卫星定位与通信系统（CNSS），其空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星，如图甲所示， 为简便起见，认为其中一颗卫星轨道平面与地球赤道平面重合，绕地心做匀速圆周运动（如图乙所示）．已知地球表面重力加速度为g，地球的半径R，该卫星绕地球匀速圆周运动的周期为T，求该卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径r．
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