如图，在厚铅板A表面中心放置一很小的放射源，可向各个方向放射出速率为v0的α粒子（质量为m、电荷量为+q），在金属网B与A板间加有竖直向上的匀强电场，场强为E；A与B间距为d，B网上方有一很大的荧光屏M，M与B间距为L. 当有α粒子打在荧光
屏上时就能使荧光屏产生一闪光点，整个装置放在真空中，不计重力的影响。试分析：
（1）打在荧光屏上的α粒子具有的动能有多大？
（2）荧光屏上闪光点的圆形范围的半径有多大？
（3）在实际应用中，往往是放射源射出的α粒子的速率未知。请设计
一个方案，用本装置来测定α粒子的速率。
如图所示，在坐标系xOy第二象限内有一圆形匀强磁场区域(图中未画出)，磁场方向垂直xOy平面．在x轴上有坐标( 2l0,0)的P点，三个电子a、b、c以相等大小的速度沿不同方向从P点同时射入磁场区，其中电子b射入方向为＋y方向，a、c在P点速度与b速度方向夹角都是θ＝
.电子经过磁场偏转后都垂直于y轴进入第一象限，电子b通过y轴Q点的坐标为y＝l0，a、c到达y轴时间差是t0.在第一象限内有场强大小为E，沿x轴正方向的匀强电场．已知电子质量为m、电荷量为e，不计重力．求：
(1) 电子在磁场中运动轨道半径和磁场的磁感应强度B.
(2) 电子在电场中运动离y轴的最远距离x.
(3) 三个电子离开电场后再次经过某一点，求该点的坐标和先后到达的时间差Δt.
如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。
(1)求匀强电场场强E；
(2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点O对称，距离为L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外，求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t。
·大纲卷）．（如图所示，虚线OL与y轴的夹角为θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点（图中未画出），且
＝R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。
如图所示，在空间范围足够大的区域内存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在复合场内，其圆心为O点，半径R＝45 m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ＝37°.有一质量为m＝3.6×10 4 kg、电荷量大小q＝9.0×10 6C的带电小球，以v0＝20 m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道，从C点离开轨道后做匀速直线运动．不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求： 
(1)请分析判断小球带正电还是带负电；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)小球在圆弧轨道A点时对轨道的压力．
可控热核聚变反应堆产生能量的方式和太阳类似，因此，它被俗称为“人造太阳”．热核反应的发生，需要几千万度以上的高温，因而反应中的大量带电粒子没有通常意义上的容器可装．人类正在积极探索各种约束装置，磁约束托卡马克装置就是其中一种．如图3 10 1所示为该装置的简化模型．有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知其截面内半径为R1＝1.0 m，磁感应强度为B＝1.0 T，被约束粒子的比荷为 ＝4.0×107 C/kg，该带电粒子从中空域与磁场交界面的P点以速度v0＝4.0×107 m/s，沿环的半径方向射入磁场(不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力)． 
(1)为约束该粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域的最小外半径R2.
(2)若改变该粒子的入射速度v，使v＝v0，求该粒子从P点进入磁场开始到第一次回到P点所需要的时间t.
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