一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下的实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使砝码在同一竖直平面内作完整的圆周运动，停止抡动并稳定细直管后，砝码仍可继续在一竖直面内作完整的圆周运动，如图所示．此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为⊿F，已知引力常量为G．试根据题中所给条件和测量结果，求：（忽略弹簧的伸长变化）
⑴该星球表面的重力加速度g
⑵该星球的质量M
如图所示，图甲为一个电灯两端电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故，参考这条曲线回答下列问题(不计电流表内阻，线路提供电压不变)：
(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电压恒定为12 V的电路上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻；
(2)如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与10 Ω的定值电阻R0串联，接在电压恒定为8 V的电路上，求通过电流表的电流值以及每个灯的实际功率．
一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A．在30 s内可使该物体被匀速提升3 m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
(1)电动机的输入功率；
(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
(3)线圈的电阻．
如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E＝2×104 N/C.在细杆上套有一个带电量为q＝－1.73×10－5 C、质量为m＝3×10－2 kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知AB间距离x1＝0.4 m，g＝10 m/s2.求：
(1)小球在B点的速度vB；
(2)小球进入电场后滑行的最大距离x2；
(3)小球从A点滑至C点的时间是多少？
如图所示，BCDG是光滑绝缘的
圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.
(1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？
(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．
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