如图所示,光滑弧形轨道下端与水平传送带相接,轨道上的A点到传送带的竖直距离及传送带到地面的距离均为h=5m,把一物体自A点由静止释放,物体与传送带间的动摩擦因数。先让传送带不转动,物体滑上传送带后,从右端B水平飞离,落在地面上的P点,B、P间的水平距离OP为x=2m;然后让传送带顺时针方向转动,速度大小为v=5m/s。仍将物体自A点由静止释放,求:(1)传送带转动时,物体落到何处?(2)先后两种情况下,传送带对物体所做功之比.
如图所示,M是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴匀速转动,规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向。在O点正上方距盘面高为h=1.25m处有一个可间断滴水的容器,从t=0时刻开始,容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知t=0时刻滴下第一滴水,以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。则:(取)(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上?(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上,圆盘的角速度应为多大?(3)当圆盘的角速度为6.28rad/s时,第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离2m,求容器的加速度a为多少?
汽车发动机的额定功率为40KW,质量为2000kg,当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍(),求:(1)汽车在路面上能达到的最大速度?(2)若汽车以额定功率启动,当汽车速度为10m/s时的加速度?(3)若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动,达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度后才匀速行驶。求汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间?
据每日邮报2014年4月18日报道,美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星,进行科学观测:该行星自转周期为 T,宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近H处自由释放—个小球(引力视为恒力),落地时间为t. 已知该行星半径为r,万有引力常量为G,求:(1)该行星的第一宇宙速度;(2)该行星的平均密度。
如图所示水平传送带,轮的半径均为 1/π,顺时针转动,两轮轴心相距L=8.0m。将一物体轻放在传送带左端,物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4。(1)当传送带以v0=4.0m/s的速度匀速运动时,物体由A端运送到B端所用时间为多少?(2)要想尽快将物体由A端送到B端(设初速度仍为零),轮的转速至少应为多大?(3)在运送物体的过程中物体会在传送带上留下划痕。当物体静止释放在A端时,传送带做初速度v0 = m/s的匀减速运动,物体刚好到达B端,求传送带的加速度大小和划痕的长度 。(结果可用分数表示)
如图所示,两个物体A、B放在光滑的小车上,小车右侧倾斜面与水平方向的夹角θ=60o,B的质量为m,两物体的质量比mA:mB=:1,物体A左侧用细绳1连在小车的左端,右侧通过定滑轮用细绳2与物体B相连,细绳均与小车各表面平行。细绳1能够承受的最大拉力Tm=5mg,细绳2能够承受的力足够大。当小车和两物体一起向左匀加速运动时,为了保证细绳不被拉断,求最大加速度am和此时细绳2的拉力T。