质量均匀分布，长为l的矩形毛巾挂在水平细杆上，处于静止状态，其底边AA＇平行于杆，杆两侧的
毛巾长度比为1:3，见图a，AA＇与地面的距离为h（h>l），毛巾质量为m，不计空气阻力，取重力加速度为g.
（1）若将杆两侧的毛巾长度比改变为1:1如图b，求重力对毛巾做的功.
（2）若毛巾从题24图a状态由静止开始下滑， 且下滑过程中AA＇始终保持水平，毛巾从离开杆到刚接触地面所需时间为t，求毛巾离开横杆时的速度大小以及摩擦力做的功.
弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动。在t=0时刻，振子从OB间的P点以速度v向B点运动；在t=0.2s时刻，振子速度第一次变为—v；在t=0.5s时刻，振子速度第二次变为—v。则a，弹簧振子振动周期T为多少？； b，若B、C间距离为25cm，振子在4.0s内通过的的路程l为多少？；c，若B、C间距离为10cm，从B点开始计时，规定O到B为正方向，求弹簧振子位移表达式。
如图所示，在光滑的水平面上，一个质量为3m的小球A，以速度v跟质量为2m的静止的小球B发生碰撞。
（1）若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞，求碰撞后小球B的速度？
（2）若A、B两球发生的是弹性碰撞，求碰撞后小球B的速度？
如图所示，用轻质活塞在气缸内封闭一定质量理想气体，活塞与气缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距气缸底高度h1 =" 0.50" m。给气缸加热，活塞缓慢上升到距离气缸底h2 =" 0.80" m处。上述过程中缸内气体吸收Q =" 450" J的热量。已知活塞横截面积S = 5.0×10-3 m2，大气压强p0 = 1.0×105 Pa。
（1）此过程中缸内气体增加的内能ΔU为多少？
（2）此后，若保持气缸内气体温度不变，让活塞最终还要稳定在距气缸底高度h1=0.50m处，需要在轻质活塞上放一个质量为多大的重物？
空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V=1.0×103 cm3。已知水的密度
＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10-2 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1。试求：
（1）该液化水中含有水分子的总数N；
（2）一个水分子的直径d。(计算结果均保留一位有效数字)
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