如图8所示,质量为M的拖拉机拉着耙来耙地,由静止开始做匀加速直线运动,在时间t内前进的距离为s。耙地时,拖拉机受到的牵引力恒为F,受到地面的阻力为自重的k倍,把所受阻力恒定,连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求:(1)拖拉机的加速度大小。(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。(3)时间t内拖拉机对耙做的功。
如图所示,AB、BC为倾角不同的斜面,斜面BC与水平面夹角为30°.CD段水平,B、C处均以平滑小圆弧连接.一物块从距水平面高度为h的A点由静止沿斜面滑下,物块在BC段做匀速运动,最终停在水平面上D点.物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均相同.求:(1)物块与接触面间的动摩擦因数;(2)A点到D点的水平距离.
一物体以v0=2m/s的初速度做匀加速直线运动,经过时间t=2s后,物体的加速度反向,加速度反向后物体又运动了2s.已知后2s的加速度大小是前2s的3倍.求4s內物体运动的位移大小.
2013年12月14日嫦娥三号成功实现了月球表面软着陆.嫦娥三号着陆前,先在距月球表面高度为h的圆轨道上运行,经过变轨进入远月点高度为h、近月点高度忽略不计的椭圆轨道上运行,为下一步月面软着陆做准备.已知月球半径为R,月球质量为M.(1)求嫦娥三号在距月球表面高度为h的圆轨道上运行的周期T1;(2)在开普勒第三定律=k中,常数k可由嫦娥三号在圆轨道上运行的规律推出.求嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期T2.
如图所示,空间存在宽度为d的竖直向下的匀强电场,电场强度大小为E,现将一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从O点以初速度v0垂直于电场方向射入电场,最终从电场右边界穿出.粒子重力不计,求:(1)粒子在电场中运动的时间; (2)粒子在垂直方向的偏转距离.
如图所示,在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场,电场强度为E.在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外,磁感应强度为B.y轴下方的A点与O点的距离为d,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场.不计粒子的重力作用.(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r.(2)要使粒子进入磁场之后不再经过x轴,电场强度需大于或等于某个值E0,求E0.(3)若电场强度E等于第(2)问E0的,求粒子经过x轴时的位置.