如图所示为一空间直角坐标系xoy，在
和MN之间的区域内，有宽度为d、沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E。有一质量为m、电量为
的电子，由静止开始经过另一电势差为U的电场加速后，从
轴上的P点（坐标0、
），沿x轴正方向射入电场（电子重力不计）。
（1）求电子能够从x轴上方飞离电场区域，加速电场的电势差U应满足什么条件?
（2）若电子从右边界MN上某点射出后，运动到x轴上的Q点，求Q点的横坐标。（加速电压U已知）
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d="40" cm。电源电动势E=24V,内电阻r="1" Ω，电阻R="15" Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0="4" m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？（g="10" m/s2）
在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B’，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向最大改变了106°角，求磁感应强度B’的范围是多大？（tan53°=4／3）
一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
（2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？
随着国际油价持续走高，能源危机困扰着整个世界．构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面．自动充电式电动车就是很好的一例．电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，打开自动充电装置，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现有某人骑车以1250J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，人车总质量为100kg.第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，设阻力恒定，求：
（1）第一次滑行的时间；
（2）第二次滑行过程中向蓄电池所充的电能是多少？
翼型降落伞有很好的飞行性能，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响．已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1＝C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2＝C2v2其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图乙所示的关系．试求：
（1）图甲中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹，试判断①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；
（2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为α，试从力平衡的角度证明：tanα＝
；
（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角α约20°，tan20°＝
，匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，结果保留3位有效数字．）
（4）若运动员出机舱时飞机距地面的高度为800m，飞机飞行速度为540km/h，降落过程中该运动员和装备损失的机械能ΔE多大？
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