如图,一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r,其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上,并与之密接;棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻(图中未画出);导轨置于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨所在平面。开始时,给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中,通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻,求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
将小球从离地面5m高处、向离小球4m远的竖直墙以8m/s的初速度水平抛出,不计空气阻力。求:(g=10m/s2) (1)小球碰墙点离地面的高度; (2)要使小球不碰墙,小球的最大初速度。
已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。试推导第一宇宙速度v的表达式。
如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB,沿着轨道运动,由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求: (1)小物块与水平轨道的动摩擦因数 (2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道,圆弧轨道的半径R至少是多大? (3)若圆弧轨道的半径R取第(2)问计算出的最小值,增大小物块的初动能,使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处,试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能,将停在何处?如果不能,将以多大速度离开水平轨道?
太阳能已经越来越广泛的被应用,为了测量太阳的辐射功率,物理兴趣小组的同学做如下的简单实验:取一个横截面积为S=3×10-2m2的不高的圆筒,筒内装有0.6kg的水,用来测量太阳的辐射到地面的能量,某一天中午在太阳光直射2min后,水的温度升高了10C,求: (1)在阳光直射下,地球表面每平方厘米获得的能量。 (2)假设射到大气顶层的太阳能只有43%到达地面,另外57%被大气吸收和反射而未到地面,你能由此估算出太阳的功率吗?
质量为5´103 kg的汽车在t=0时刻速度v0=10m/s,随后以P=6´104 W的额定功率沿平直公路继续前进,经72s达到最大速度,设汽车受恒定阻力,其大小为2.5´103N。求: (1)汽车的最大速度vm; (2)汽车在72s内经过的路程s。