一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，如图所示．最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上，气体柱的高度为H0，温度为T0，压强等于外界的大气压强p0。现对气体缓慢加热，当气体温度升高了△T时，活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升．继续加热直到气柱高度为H1 = 1.5H0．不计活塞与气缸之间的摩擦。求：
（1）活塞刚离开卡环时气体的压强p1；
（2）气柱高度为H1时的温度T1。
如图所示，一质量为m=2kg的小球以某一初速度v0=8m/s向壕沟运动，小球开始运动时距离壕沟上边缘L=8m，地面粗糙有摩擦。小球恰好飞过壕沟，已知壕沟长s=1.6m，落差h=0.8m。求：
（1）小球到达壕沟上边缘时的速度v
（2）小球与地面间的动摩擦因素μ
猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔持续奔跑的最大速度只能为v2=8m/s。一只野兔在离洞穴s1=200m的某处草地上吃草，被猎狗发现后，猎狗以最大速度做匀速直线运动径直朝野兔追来。野兔发现猎狗时，与猎狗相距s2=60m，兔子立即掉头加速跑向洞穴(加速过程可以看作匀加速直线运动)。如图三者在同一直线上，求野兔的加速度至少为多大才能保证安全回到洞穴？
一宇宙空间探测器从某一星球表面竖直升空，宇宙探测器升到空中某一高度，发动机关闭，其速度随时间的变化关系如图所示。
（1）升空后8秒末，24秒末，32秒末探测器的速度分别是多少？
（2）探测器哪一时刻关闭发动机？哪一时刻达到最大高度？哪一时刻开始下降？
（3）探测器所能达到的最大高度是多少？
（4）求探测器加速上升的过程中加速度? 求下降过程的加速度？
从楼顶自由释放一小石块，小石块的运动可近似看做是自由落体运动，测得小石块在落地前最后一秒内的位移是整栋楼高的 7/16,则该栋高楼的楼高为多少？（g=10m/s2）
．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度
．现有一电荷量
，质量
的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取
．试求：
．
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