如图所示,某三棱镜的截面是一直角三角形,棱镜材料的折射率为n,底面BC涂黑,入射光沿平行于底面BC的
方向射向AB而,经AB和AC折射后射出．为了使上述入射光线能从AC面射出,求折射率n的取值范围。
1935年在苏联的一条直铁轨上，有一列火车因蒸汽不足而停驶，驾驶员把货车厢甲（如图所示）留在现场，只拖着几节车厢向前方不远的车站开进，但他忘了将货车厢刹好，使车厢在斜坡上以4m/s的速度匀速后退，此时另一列火车乙正以16m/s的速度向该货车厢驶来．驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来时两车相距仅100m，他立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞．设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小相等，求列车乙刹车和加速倒退过程的加速度大小．
在正常情况下，火车以54km/h的速度匀速开过一个小站．现因需要，必须在这一小站停留，火车将要到达小站时，以﹣0.5m/s2的加速度做匀减速运动，停留2分钟后，又以0.3m/s2的加速度出小站，一直到恢复原来的速度．求因列车停靠小站而延误的时间．
为了人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，各大城市交管部门强行推出”电子眼”，据了解，在城区内全方位装上”电子眼”后立马见效，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，减少了交通事故的发生．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换为黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）．已知甲车紧急刹车时的加速度是4m/s2，乙车紧急刹车时的加速度是5m/s2求：
（1）若甲车司机看黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？
（2）为了保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两汽车行驶过程中应保持多大距离？
一电梯启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度大小为1m/s2，楼高52m．求：
（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？
（2）如果电梯先匀加速上升，然后匀速上升，最后匀减速上升，全程共用时间为16s．则上升过程中的最大速度是多少？
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