有一种卫星叫做极地卫星，其轨道平面与地球的赤道平面成900角，它常应用于遥感探测。假设有一个极地卫星绕地球做匀速圆周运动。该卫星的运动周期为T0/4（T0为地球的自转周期），地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。则：
（1）该卫星一昼夜能有几次经过赤道上空？（2）该卫星离地的高度H为多少？
如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，另一端自由伸长。质量为2m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，让一个质量为m的小球从槽高h处开始自由下滑，小球到水平面后恰能压缩弹簧且被弹簧反弹。槽左侧光滑水平面长度足够。求：
（1）小球第一次到达水平面时的速度大小；
（2）从开始运动到小球第一次到水平面过程中，小球对槽做的功；
（3）小球第一次追上槽后能上升的最大高度？
如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生弹性碰撞。设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，。求：
（1）两小球碰前A的速度；
（2）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；
（3）确定小球A所停的位置距圆轨道最低点的距离。
如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M=2m的L型小车，车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，弹簧中储存的弹性势能为Ep，弹簧处于自然状态时将伸长到O点，小车在O点的右侧上表面光滑而左侧上表面粗糙且足够长，小车上有一质量为m的物块A，刚好与弹簧接触但不连接，在地面上有一固定的挡板P，P与小车右端接触但不粘连。在某一时刻，弹簧突然解除锁定，求：
（1）物块A与弹簧分离时的速度v0；
（2）小车运行的最大速度v；
（3）系统克服摩擦而产生的热量Q。
如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔△t＝3s有两个光滑的质量为m＝1kg的小球B自传送带的左端出发，以v0＝15m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t1＝
s而与木盒相遇。求（取g＝10m
/s2）
（1）第1个球与木
盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大
？
（2）
第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？
（3）自木盒与第1个球相遇至与
第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？
质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系
一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已
知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g．求：
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