如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期：
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为
和
。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）
如图所示，在直角坐标xoy内，在第1象限的区域I内存在垂直于纸面向外宽度为d的匀强磁场，区域Ⅱ内存在垂直于纸面向里宽度为
的匀强磁场；在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场，一质量为m带电量为+q的带电粒子从电场中的坐标为（-2h，
）点以速度
水平向右射出，经过原点O处射入区域I后垂直MN射入区域Ⅱ，（粒子的重力忽略不计）求：
区域I内磁感应强度B1的大小；
若区域Ⅱ内磁感应强度B2的大小是B1的整数倍，当粒子再次回到y轴时坐标可能值为多少?
如图，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数
，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA=0.60kg、mB=0．30kg、mC=0．50kg，其中A不带电，B、C均带正电，且qc=1．0×10-5C，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，B、C间相距L=1．0m．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a=1．0m／s2的匀加速直线运动，假定斜面足够长．已知静电力常量k=9．0×109N·m2／C2，g=10m／s2．求：
B物块的带电量qB．
A、B运动多长距离后开始分离．
如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0．1m，两板间距离d=0．4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量m=2．0×10-6kg，电量q=1．0×10-8C，电容器电容C=1．0×10—6F，取g=10m／s2．试求
若第一个粒子刚好落到下板中点O处，则带电粒子入射初速度的大小；
两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落到下板右边缘B点；
最终落到下极板上带电粒子总的个数．
小明跟着爸爸荡秋千的情景如图13所示。设摆绳长为3m，悬点在横梁上，小明连同底板质量共为50kg。开始时小明在爸爸的外力作用下使摆绳与竖直方向成37°角处于静止状态.某时刻爸爸放手让秋千由静止开始摆动，假设摆动过程中，小明和底板可看成质点。当他运动到最低点时摆线拉力共为650N。取g=10m／s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：
秋千静止时，小明爸爸施加的最小外力；
取最低点为零势能参考平面，放手前小明及底板的重力势能；
通过计算说明秋千第一次摆到另一侧与竖直方向的最大偏角是否能达到37°?
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