在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上．两车各自的加速度为aA＝15 m/s2，aB＝10 m/s2，各车最高时速分别为vA＝45 m/s，vB＝40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2的竖直细管，上半部
是半径为
的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，
管内有一原长为
、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5
后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为
的鱼饵到达管口
时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为
。求：
（1）质量为的鱼饵到达管口
时的速度大小
；
（2）弹簧压缩到0.5时的弹性势能
；
（3）已知地面与水面相距1.5，若使该投饵管绕AB管的中轴线
在90º角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在2
到3
之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积
是多少？
反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从
点由静止开始，在电场力作用下沿直线在
、
两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是
和
，方向如图所示。带电微粒质量
，带电量
，
点距虚线
的距离
，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：
⑴点到虚线
的距离
；
⑵带电微粒从点运动到
点所经历的时间
。
如图所示，物体放在足够长的木板
上，木板
静止于水平面。
时，电动机通过水平细绳以恒力
拉木板
，使它做初速度为零，加速度
的匀加速直线运动。已知
的质量
和B的质量
均为
,
、
之间的动摩擦因数
，
与水平面之间的动摩擦因数
，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度
取
。求
（1）物体刚运动时的加速度
（2）时，电动机的输出功率
；
（3）若时，将电动机的输出功率立即调整为
，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，
时物体A的速度为
。则在
到
这段时间内木板
的位移为多少？
如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒
和
放在导轨上，与导轨垂直开良好接触。斜面上水平虚线
以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对
棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的
棒恰好静止。当
棒运动到磁场的上边界
处时，撤去拉力，
棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当
棒再次滑回到磁场上边界
处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知
棒、
棒和定值电阻的阻值均为
，
棒的质量为
，重力加速度为
，导轨电阻不计。求
（1）棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，
棒中的电流强度
与定值电阻中的电流强度
之比；
（2）棒质量
；
（3）棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力
。
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