如图9所示,光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd,线框质量为m,电阻为R,边长为L。有一方向竖直向下的有界磁场,磁场的磁感应强度为B,磁场区宽度大于L,左右边界与ab边平行。线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区。(1)若线框以速度v匀速穿过磁场区,当线框ab边离开了磁场,而cd边还在磁场中时,求ab两点间的电势差;(2)若线框从静止开始以恒定的加速度a运动,经过t1时间ab边开始进入磁场,求cd边将要进入磁场时回路的电功率;
我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的轨道半径为,月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的周期T.(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面高h处由静止释放一个小球,经过时间,小球落回地面.已知月球半径为R月,万有引力常量为G,试求出月球的质量M月。
如图所示,真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域,磁感应强度B=0.332T,磁场方向垂直于纸面向里;ab、cd足够长,cd为厚度不计的金箔,金箔右侧有一匀强电场区域,电场强度E=3.32×105N/C;方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S,可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子,已知:α粒子的质量m=6.64×10 27kg,电荷量q = 3.2×10 19C,初速度v = 3.2×106m/s。(sin37°= 0.6,cos37°= 0.8)求:(1)α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R;(2)金箔cd被α粒子射中区域的长度L;(3)设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场,在电场中运动通过N点,SN⊥ab且SN = 40cm,则此α粒子从金箔上穿出时,损失的动能△EK为多少?
(11分)2012年我们中国有了自己的航空母舰“辽宁号”,航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注。某学习小组的同学通过查阅资料对舰载机的起飞进行了模拟设计。如图,舰载机总质量为m,发动机额定功率为P,在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f。舰载机在A处以额定功率启动,同时开启电磁弹射系统,它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力。经历时间t1,舰载机运行至B处,速度达到v1,电磁弹射系统关闭。舰载机继续以额定功率加速运行至C处,经历的时间为t2,速度达到v2。此后,舰载机进入倾斜曲面轨道,在D处离开航母起飞。请根据以上信息求解下列问题。(1)电磁弹射系统关闭的瞬间,舰载机的加速度。(2)水平轨道AC的长度。(3)若不启用电磁弹射系统,舰载机在A处以额定功率启动,经历时间t到达C处,假设速度大小仍为v2,则舰载机的质量应比启用电磁弹射系统时减少多少?(该问AC间距离用x表示。)
质量为m=2kg的物体原静止在粗糙水平面上, 现对该物体施加一与水平方向夹角θ=37º的斜向上拉力F=10N,如图所示,经t=10s后撤去力F,再经过一段时间,物体又静止,已知物体运动过程中的最大速度是5m/s。(sin37º=0.6)求: (1)物体与水平面间的动摩擦系数μ是多少? (2)物体运动的总位移是多少?(g取10m/s2。)
如图甲所示,建立x0y坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为L,第Ⅰ、Ⅳ象限分布着匀强磁场,方向垂直于x0y平面向里。位于极板左侧的粒子源可沿x轴向右发射质量为m、电量为q、速度相同、重力不计的带正电粒子。在0~3t0时间内两极板所加电压如图乙所示。已知,若粒子在t=0时刻射入,将恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、L、t0为已知量,且忽略粒子间的相互影响。求:(1)电压U0的大小;(2)匀强磁场的磁感应强度B;(3)0~3t0时间内何时射入的粒子在磁场中运动的时间最短,并求出此最短时间。