S为一离子源，它能机会均等地向ＭＮ右方空间各方向持续地大量发射相同的正离子。.离子质量为m=1×10-15kg，电量为q=2×10-8C ，速度为v0=4×105m/s。在S右侧有一半径为R=4×10-2m的圆屏，OO′是过其圆心且垂直圆面的中心轴线。（不考虑离子的重力和离子之间的碰撞效应）：如果S与圆屏间有范围足够大的电场强度为E=5×106V/m的匀强电场，方向垂直屏向右．S发射的所有离子，都能打到屏上。求S与屏的最大距离。
如图所示，设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=5m，与货物包的摩擦系数为μ=0.4，顺时针转动的速度为V=3m/s．设质量为m=1kg的小物块由静止开始从A点下滑经过B点的拐角处无机械能损失．小物块在传送带上运动到C点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆孤轨道下滑．D、E为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R2=1.0m圆弧对应圆心角θ=106°，O为轨道的最低点．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）小物块在B点的速度大小．
（2）小物块在水平传送带BC上的运动时间．
（3）水平传送带上表面距地面的高度．
（4）小物块经过O点时对轨道的压力．
如图歼﹣15舰载机成功着陆“辽宁号”航母，设歼﹣15飞机总质量m=2.0×104kg，g=10m/s2．若歼﹣15飞机以V0=50m/s的水平速度着陆甲板所受其它水平阻力（包括空气和摩擦阻力）恒为105N
（1）飞机着舰后，若仅受水平阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？
（2）在阻拦索的作用下，飞机匀减速滑行50m停下，求阻拦索的作用力大小和飞机对飞行员的作用力是飞行员自重的多少倍？
（3）“辽宁号”航母飞行甲板水平，但前端上翘，水平部分与上翘部分平滑连接，连接处D点可看作圆弧上的一点，圆弧半径为R=100m，飞机起飞时速度大容易升空，但也并非越大越好．已知飞机起落架能承受的最大作用力为飞机自重的11倍，求飞机安全起飞经过圆弧处D点的最大速度？
如图所示一根劲度系数k=200N/m的轻质弹簧拉着质量为m=0.2kg的物体从静止开始沿倾角为θ=37°的斜面匀加速上升，此时弹簧伸长量x=0.9cm，在t=1.0s内物体前进了s=0.5m．求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体和斜面间动摩擦因数．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底，然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆的质量m=1×103kg，坑深h=6.4m，假设在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g="10" m/s2.求：
（1）每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；
（2）每个打夯周期中，滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；
（3）打夯周期。
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