【2015·江苏·14】一转动装置如图所示,四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接,轻杆长均为l,球和环的质量均为m,O端固定在竖直的轻质转轴上,套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为L,装置静止时,弹簧长为3L/2,转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g,求
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)AB杆中弹力为零时,装置转动的角速度;
(3)弹簧长度从3L/2缓慢缩短为L/2的过程中,外界对转动装置所做的功W。