（满分12分）如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一特殊的电子元件，如果将其作用等效成一个电阻，则其阻值与其两端所加的电压成正比，即
等效电阻
，式中k为恒量。框架上有一质量为m的金属棒水平放置，金属棒与光滑框架接触良好，离地高为h，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直。将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动。其它电阻不计，问：
（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流多大？方向如何？
（2）金属棒经过多长时间落到地面？
（3）金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能多大？
．试计算在标准状况下，教室里空气分子数．已知：阿伏加德罗常数
mol 1，标准状况下摩尔体积
m3．（计算结果保留一位有效数字）如图所示，AB为倾角
的粗糙斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为
的小球乙静止在水平轨道上，质量为
的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰。若
，且轨道足够长，要使两球能发生第二次碰撞，求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围。（
，
）
如图所示，横截面（纸面）为
的三棱镜置于空气中，顶角
A=60°。纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为φ（偏向角）。改变入射角i，当i=i0时，从AC面射出的光束的折射角也为i0，理论计算表明在此条件下偏向角有最小值φ0=30°。求三棱镜的折射率n。
如图所示，一直立气缸由两个横截面积不同的圆筒连接而成，活塞A.B间封闭有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方分别与大气相通。两活塞用长为L=30cm的不可伸长的细线相连，可在缸内无摩擦地上下滑动。当缸内封闭气体的温度为T1=300K时，活塞A.B的平衡位置如图所示。已知活塞A.B的质量均为m=1.0kg，横截面积分别为SA=20cm2、SB=10cm2，大气压强为P0=1.0×105Pa，重力加速度为g=10m/s2。
（i）活塞A.B在图示位置时，求缸内封闭气体的压强；
（ii）现对缸内封闭气体缓慢加热，为使气缸不漏气，求缸内封闭气体的最高温度。
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