如图所示，空间有场强$E=0.5N/C$的竖直向下的匀强电场，长$l=0.3\sqrt{3}m$的不可伸长的轻绳一端固定于$O$点，另一端系一质量$m=0.01kg$的不带电小球$A$，拉起小球至绳水平后，无初速释放．另一电荷量$q=+0.1C$、质量与$A$相同的小球$P$，以速度$v_0=3\sqrt{3}m/s$水平抛出，经时间$t=0.2s$与小球$A$在$D$点迎面正碰并粘在一起成为小球$C$，碰后瞬间断开轻绳，同时对小球C施加一恒力，此后小球$C$与$D$点下方一足够大的平板相遇．不计空气阻力，小球均可视为质点，取$g=10m/s^2$．

（1）求碰撞前瞬间小球$P$的速度。

（2）若小球$C$经过路$s=0.09m$到达平板，此时速度恰好为$O$，求所加的恒力。

（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在$D$点下方任意改变平板位置，小球$C$均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。