如图所示，倾角为θ=45°的粗糙长直导轨与半径 为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点,不计空气阻力。求：
（1）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小
（2）滑块与斜轨之间的动摩擦因数
已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成30°夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零。经过测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为L=1m的正方形的四个顶角上，如图12-15所示。据此可以判定:地下电缆在哪两点连线的正下方？并求出地下电缆离地表面的深度h。
如图12-19所示，磁场的方向垂直于xy平面向里。磁感强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加,每经过1cm增加量为1.0×10－4T，即
。有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈，以v=20cm/s的速度沿x方向运动。问：
（1）线圈中感应电动势E是多少？
（2）如果线圈电阻R=0.02Ω，线圈消耗的电功率是多少？
（3）为保持线圈的匀速运动，需要多大外力？机械功率是多少？
如图12-17所示，一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从h1=5m的高处由静止开始下落，然后进入匀强磁场，当下边进入磁场时，由于磁场力的作用，线圈正好作匀速运动。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B。
（2）如果线圈的下边通过磁场所经历的时间t=0.15s，求磁场区域的高度h2.
（3）求线圈的下边刚离开磁场的瞬间，线圈的加速度的大小和方向。
（4）从线圈的下边进入磁场开始到线圈下边离开磁场的时间内，在线圈中产生的焦耳热是多少？
如图12-16所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，前后两壁为导体板（图中斜线部分），两导体板被一导线cd短路。管道的高度为a，宽度为b，长度为L。当加在管道两端截面上的压强差为P，水银沿管道方向自左向右流动时，作用在这段水银上的粘滞阻力f与速度成正比，即：f=kv.
(1)水银的稳定流速v1为多大？
(2)将管道置于一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度为B，方向向上，此时水银的稳定流速v2又是多大?(已知水银的电阻率为ρ，磁场只存在于管道所在的区域，不考虑管道两端之外水银对电路的影响。)
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