如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑
行后从点水平飞出，经过3.0 落到斜坡上的A点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量＝50 。不计空气阻力。（取37°＝0.60，37°＝0.80;取10 ）求
（1）点与点的距离;
（2）运动员离开点时的速度大小;
（3）运动员落到点时的动能。
如图所示，光滑的U形金属导轨MNN′M′水平的固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，M′、M之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为m、电阻也为R的金属棒ab恰能放在导轨之上，并与导轨接触良好．给棒一个水平向右的初速度v0开始向右滑行．求：
（1）开始运动时，棒中的瞬时电流i和棒两端的瞬时电压u分别为多大？
（2）当棒的速度由v0减小到v0/10的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？
如图所示，匀强磁场B="0.1" T，金属棒AD长0.4 m，与框架宽度相同，其电阻为R= Ω，框架电阻不计，电阻R1="2" Ω，R2="1" Ω，当金属棒以5 m/s的速度匀速向左运动时，求：
（1）流过金属棒的感应电流多大？
（2）若图中电容器C为0.3 μF，则带多少电荷量？
设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍．还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同。则这未知星球的半径是多少？（取地球上的重力加速度 g＝9.8 m／s2，π2＝9.8，结果保留两位有效数字）
如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图，参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道．选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。
（1）若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；
（2）若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。
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