(16分) 一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在平直雪道上进行滑雪训练。如图所示，某次训练中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F=60N而向前滑行，其作用时间为t1=1s，撤除水平推力F后经过t2=2s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力且其作用时间仍为1s。已知该运动员连同装备的总质量为m=50kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f=10N，求该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。
如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为
时，被封闭的气柱长
，两边水银柱高度差
，大气压强
=
。
（1）为使左端水银面下降
，封闭气体温度应变为多少？
（2）封闭气体的温度重新回到
后，为使封闭气柱长度变为
，需向开口端注入的水银柱长度为多少？
如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为
。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为
，乙的宽度足够大，重力加速度为
。
（1）若乙的速度为
，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离
；
（2）若乙的速度为
，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小
；
（3）保持乙的速度
不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为
，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率
。
某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。装置的长为
，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为
、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为
。装置右端有一收集板，
为板上的三点，
位于轴线
上，
分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为
、电荷量为
的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达
点。改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。
（1）求磁场区域的宽度
；
（2）欲使粒子到达收集板的位置从
点移到
点，求粒子入射速度的最小变化量
；
（3）欲使粒子到达
点，求粒子入射速度大小的可能值。
如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为
，长为
，导轨平面与水平面的夹角为
，在导轨的中部刷有一段长为
的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为
，方向与导轨平面垂直。质量为
的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为
，其他部分的电阻均不计，重力加速度为
。求：
（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数 ；
（2）导体棒匀速运动的速度大小 ；
（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热 。
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