开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立．经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质量M地. (G＝6.67×10－11N·m2/kg2，结果保留一位有效数字)
在xoy平面内，直线OP与y轴的夹角
=45o。第一、第二象限内存在大小相等，方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×105N/C ；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A（-L, L）处静止释放。设粒子的比荷
，粒子重力不计。求：
（1）当L=2cm时，粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标
（2）当L=2cm时，粒子进入磁场时速度的大小和方向
（3）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子（粒子间的相互作用力不计），试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）
2012年我们中国有了自己的航空母舰“辽宁号”，航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注。某学习小组的同学对舰载机的起飞进行了模拟设计。如图，舰载机总质量为m，发动机额定功率为P，在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f。舰载机在A处启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平方向推力，经历时间t1，舰载机匀加速运行至B处，速度达到v1，电磁弹射系统关闭。舰载机然后以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t2，速度达到v2。此后，舰载机进入倾斜曲面轨道，在D处离开航母起飞。求
（1）AB间距离；
（2）舰载机在AB间运动时获得的总动力；
（3）BC间距离。
如图，顶角为90°的“∨”型光滑金属导轨MON固定在倾角为θ的绝缘斜面上，M、N连线平行于斜面底端，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离L＝2m，整个装置处于磁感应强度大小B＝0.5T、方向垂直于斜面向下的匀强磁场中。一根质量m=0.4kg,粗细均匀、单位长度电阻值r＝0.5Ω/m的导体棒ab，受到平行于斜面向上且垂直于ab的变力F作用，以速度v＝2m/s沿导轨向下匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，从导体棒在MN时开始计时，
⑴t=0时，F=0，求斜面倾角θ；
⑵求0.2s内通过导体棒的电荷量q；
⑶求导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热Q。
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