如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数µ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F ＝10N，方向平行斜面向上．经时间t＝4s绳子突然断了，求：
（1）绳断时物体的速度大小．
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．（sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10m/s2）
如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向(y>0)射入磁场区域。不计离子所受重力及离子间的相互影响。图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OM＝ON＝L。
（1）求离子的比荷q/m；
（2）某个离子在磁场中运动的时间为
，求其射出磁场的位置坐标和速度方向。
如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取10 m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响）。
(1)判断金属棒两端a、b的电势高低；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)在金属棒ab从开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量。
如图，固定在水平面上组合轨道，由光滑的斜面、光滑的竖直半圆(半径R=2.5m)与粗糙的水平轨道组成；水平轨道动摩擦因数μ=0.25，与半圆的最低点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m=0.1kg的小球从斜面上A处静止开始滑下，并恰好能到达半圆轨道最高点D，且水平抛出，落在水平轨道的最左端B点处。不计空气阻力，小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失，g取10m/s2。求：
（1）小球出D点的速度v；
（2）水平轨道BC的长度x；
（3）小球开始下落的高度h。
我国探月工程已规划至“嫦娥四号”，并计划在2017年将嫦娥四号探月卫星发射升空。到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测。已知万有引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，月球可视为球体，球体积计算公式
。求：
（1）月球质量M；
（2）嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v。
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